Bài giải:

Gọi số tự nhiên có 4 chũ số chia cho 5 dư 4 và chia cho 7 dư 6 là x.

Suy ra: x + 1 chia hết cho 5 và 7.

Nên x + 1 thuộc BC(5, 7)

BCNN(5; 7) = 35.

$\Rightarrow $ x + 1 thuộc B(35)

Mà x là số có 4 chữ số nên giá trị của x+1 nhỏ nhất là: 1015; giá trị của x+1 lớn nhất là: 9975.

Số phần tử của A là:

            (9974 – 1014) : 35 + 1 = 257 (phần tử)

Vậy đáp án đúng là: C.