Bài giải :

Nhân 2 vế với 2 ta được:

$2\times \left( \frac{1}{1\times 3}+\frac{1}{3\times 5}+\frac{1}{5\times 7}+\frac{1}{7\times 9}+\frac{1}{9\times 11} \right)\times y=2\times \frac{2}{3}$

$\left( \frac{2}{1\times 3}+\frac{2}{3\times 5}+\frac{2}{5\times 7}+\frac{2}{7\times 9}+\frac{2}{9\times 11} \right)\times y=\frac{4}{3}$

$\left( 1-\frac{1}{11} \right)\times y=\frac{4}{3}$

$\frac{10}{11}\times y=\frac{4}{3}$

$y=\frac{4}{3}:\frac{10}{11}$

$y=\frac{22}{15}$