Bài giải:

Đầu năm học, số đội viên bằng $\frac{1}{3}$ số học sinh còn lại của trường hay bằng $\frac{1}{4}$ số học sinh toàn trường.

Cuối học kì một, số học sinh còn lại của trường bằng $\frac{2}{3}$ số đội viên hay số đội viên bằng $\frac{3}{5}$ số học sinh toàn trường.

Vậy có: 210 = $\frac{3}{5}-\frac{1}{4}$ (số học sinh toàn trường) hay 210 = $\frac{7}{20}$ số học sinh toàn trường.

Số học sinh toàn trường là:

210 : 7 x 20 = 600 (học sinh)

Số đội viên cuối học kì một là:

600 : 5 x 3 = 360 (bạn)

Đáp số: 360 bạn