Bài giải:

Gọi phân số cần tìm là $\frac{a}{b}$

Theo đầu bài ta có:

$\frac{a}{b}=\frac{9}{17}=>\frac{a}{b-a}=\frac{9}{8}$

Nếu cùng thêm vào tử và mẫu 21 đơn vị thì

$\frac{a+21}{b+21}=\frac{2}{3}=>\frac{a+21}{b-a}=\frac{2}{1}=\frac{16}{8}$

Ta có sơ đồ:

Tử số:    9 phần bằng nhau

Tử số + 21:   16 phần bằng nhau

Hiệu là: 21

Tử số là:

21 : (16 – 9) x 9 = 27

Mẫu số là:

27 x 17 : 9 = 51