Bài giải:

Gấp 2 lần rưỡi là gấp $\frac{5}{2}$

Gọi số tiền của anh là a (đồng)

Số tiền của em là b (đồng)

Theo đầu bài ta có:

$\frac{a}{b}=\frac{5}{2}=>\frac{a}{a+b}=\frac{5}{7}=\frac{25}{35}$

Trong khi mua em bị thiếu tiền nên anh đã cho em 20000 đ. Khi đó số tiền của em bằng 2/3 của anh hay số tiền của anh gấp $\frac{3}{2}$ số tiền của em. Ta có:

$\frac{a-20000}{b+20000}=\frac{3}{2}=>\frac{a-20000}{a+b}=\frac{3}{5}=\frac{21}{35}$

Ta có sơ đồ:

Số tiền của anh:    25 phần bằng nhau

Số tiền của anh – 20000đ:  21 phần bằng nhau

Hiệu là: 20000 đồng

Số tiền của anh là:

20000 : (25 – 21) x 25 = 125000 (đồng)

Số tiền của em là:

125000 x 2 : 5 = 50000 (đồng)