Bài giải:

Gọi số học sinh nam là a và số học sinh nữ là b

Theo đầu bài ta có:

 $\frac{a}{b}=\frac{3}{4}$

Nếu trường nhận thêm 60 học sinh nam và chuyển đi 60 học sinh nữ thì

$\frac{a+60}{b-60}=\frac{18}{17}$

Ta có:

$\frac{a}{b}=\frac{3}{4}=>\frac{a}{a+b}=\frac{3}{7}=\frac{15}{35}$

$\frac{a+60}{b-60}=\frac{18}{17}=>\frac{a+60}{a+b}=\frac{18}{35}$

Ta có sơ đồ:

Số học sinh nam:    15 phần bằng nhau

Số học sinh nam + 60:   18 phần bằng nhau

Hiệu là: 60 học sinh

Số học sinh nam của trường là:

60 : (18 – 15) x 15 = 300 (học sinh)

Số học sinh nữ của trường là:

300 x 4 : 3 = 400 (học sinh)

Đáp số: nam: 300 học sinh             nữ: 400 học sinh