Bài giải:

Gọi phân số phải tìm là $\frac{a}{b}$

Theo đầu bài ta có:

$\frac{a}{b}=\frac{7}{3}$

Nếu bớt 15 ở tử số và thêm 15 vào mẫu số thì

$\frac{a-15}{b+15}=\frac{13}{7}$

Ta có:

$\frac{a}{b}=\frac{7}{3}=>\frac{a}{a+b}=\frac{7}{10}=\frac{14}{20}$

$\frac{a-15}{b+15}=\frac{13}{7}=>\frac{a-15}{a+b}=\frac{13}{20}$

Ta có sơ đồ:

a:   14 phần bằng nhau

a -15 :   13 phần bằng nhau

Hiệu là: 15

Tử số là:

15 : (14 – 13) x 14 = 210

Mẫu số là:

210 x 3 : 7 = 90

Vậy phân số phải tìm là: $\frac{210}{90}$