Bài giải:

Gọi phân số phải tìm là $\frac{a}{b}$

Theo đầu bài ta có:

$\frac{a}{b}=\frac{2}{1}$

Nếu thêm 8 vào tử số và bớt 8 ở mẫu số thì

$\frac{a+8}{b-8}=\frac{7}{2}$

Ta có:

$\frac{a}{b}=\frac{2}{1}=>\frac{a}{a+b}=\frac{2}{3}=\frac{6}{9}$

$\frac{a+8}{b-8}=\frac{7}{2}=>\frac{a+8}{a+b}=\frac{7}{9}$

Ta có sơ đồ:

a:   6 phần bằng nhau

a + 8:   7 phần bằng nhau

Hiệu là: 8

Tử số là:

8 : (7 – 6) x 6 = 48

Mẫu số là:

48 : 2 = 24

Vậy phân số phải tìm là: $\frac{48}{24}$