Bài giải:

Gọi hai số phải tìm là a và b

Theo đầu bài ta có:

$\frac{a}{b}=\frac{5}{4}$

Nếu bớt 15 ở số thứ nhất và thêm 15 vào số thứ hai thì

$\frac{a-15}{b+15}=\frac{5}{7}$

Ta có:

$\frac{a}{b}=\frac{5}{4}=>\frac{a}{a+b}=\frac{5}{9}=\frac{20}{36}$

$\frac{a-15}{b+15}=\frac{5}{7}=>\frac{a-15}{a+b}=\frac{5}{12}=\frac{15}{36}$

Ta có sơ đồ:

a:  20 phần bằng nhau

a – 15:  15 phần bằng nhau

Hiệu là 15

Số thứ nhất là:

15 :  (20 – 15) x 20 = 60

Số thứ hai là:

60 x 4 : 5 = 48

Đáp số: 60 và 48