a)
$\Delta ABN$ và $\Delta ABC$ có chung đường cao hạ từ A, đáy AN = $\frac{1}{3}AC$ nên ${{S}_{ABN}}=\frac{1}{3}{{S}_{ABC}}$; ${{S}_{CBN}}=\frac{2}{3}{{S}_{ABC}}$
$\Delta BCM$ và $\Delta BCA$ có chung đường cao hạ từ C, đáy BM = $\frac{1}{3}AB$ nên ${{S}_{BCM}}=\frac{1}{3}{{S}_{ABC}}$ ; ${{S}_{ACM}}=\frac{2}{3}{{S}_{ABC}}$
Vậy ${{S}_{ABN}}={{S}_{BCM}};{{S}_{CBN}}={{S}_{ACM}}$
b) ${{S}_{ABN}}={{S}_{BCM}}\Rightarrow {{S}_{AMON}}+{{S}_{BOM}}={{S}_{OBC}}+{{S}_{BOM}}\Rightarrow {{S}_{AMON}}={{S}_{OBC}}$