Kẻ AH, CK vuông góc với BD
$\Delta ABD$ và $\Delta CDB$có chiều cao bằng chiều cao hình thang, nên:
$\frac{{{S}_{ABD}}}{{{S}_{CDB}}}=\frac{AB}{CD}=\frac{3}{4}$
Mà hai tam giác có chung đáy BD $\Rightarrow \frac{{{S}_{ABD}}}{{{S}_{CDB}}}=\frac{AH}{CK}=\frac{3}{4}$
${{S}_{ADC}}={{S}_{BCD}}$ (có chiều cao bằng chiều cao hình thang, chung đáy CD)
$\begin{align}
& \Rightarrow {{S}_{ADC}}-{{S}_{DOC}}={{S}_{BCD}}-{{S}_{DOC}} \\
& \Rightarrow {{S}_{AOD}}={{S}_{BOC}} \\
\end{align}$
Mà tỉ số đường cao của hai tam giác là $\frac{AH}{CK}=\frac{3}{4}$ nên tỉ số cạnh đáy $\frac{DO}{BO}=\frac{4}{3}$
$\frac{{{S}_{DOC}}}{{{S}_{BOC}}}=\frac{DO}{BO}=\frac{4}{3}$ (hai tam giác có chung chiều cao hạ từ C)
$\Rightarrow {{S}_{DOC}}=\frac{4}{3}{{S}_{BOC}}\Rightarrow {{S}_{DOC}}=\frac{4}{7}{{S}_{BCD}}$
$\frac{{{S}_{ABD}}}{{{S}_{CDB}}}=\frac{AB}{CD}=\frac{3}{4}\Rightarrow {{S}_{BCD}}=\frac{4}{3}{{S}_{ABD}}\Rightarrow {{S}_{BCD}}=\frac{4}{7}{{S}_{ABCD}}$
$\Rightarrow {{S}_{DOC}}=\frac{4}{7}\times \frac{4}{7}{{S}_{ABCD}}=48c{{m}^{2}}$

Kẻ AH, CK vuông góc với BD
Δ
A
B
D
và
Δ
C
D
B
có chiều cao bằng chiều cao hình thang, nên:
S
A
B
D
S
C
D
B
=
A
B
C
D
=
3
4

Mà hai tam giác có chung đáy BD
⇒
S
A
B
D
S
C
D
B
=
A
H
C
K
=
3
4

S
A
D
C
=
S
B
C
D
(có chiều cao bằng chiều cao hình thang, chung đáy CD)
⇒
S
A
D
C
−
S
D
O
C
=
S
B
C
D
−
S
D
O
C
⇒
S
A
O
D
=
S
B
O
C

Mà tỉ số đường cao của hai tam giác là
A
H
C
K
=
3
4
nên tỉ số cạnh đáy
D
O
B
O
=
4
3

S
D
O
C
S
B
O
C
=
D
O
B
O
=
4
3
(hai tam giác có chung chiều cao hạ từ C)
⇒
S
D
O
C
=
4
3
S
B
O
C
⇒
S
D
O
C
=
4
7
S
B
C
D

S
A
B
D
S
C
D
B
=
A
B
C
D
=
3
4
⇒
S
B
C
D
=
4
3
S
A
B
D
⇒
S
B
C
D
=
4
7
S
A
B
C
D

⇒
S
D
O
C
=
4
7
×
4
7
S
A
B
C
D
=
48
c
m
2

Tôi ko biết làm

hello