Kẻ CH và DK vuông góc với BE.
Ta có:
${{S}_{ABE}}=\frac{4}{5}{{S}_{ABC}}$ (chung đường cao hạ từ B, đáy AE = $\frac{4}{5}$AC) $\Rightarrow {{S}_{BEC}}=\frac{1}{5}{{S}_{ABC}}$
${{S}_{DBE}}=\frac{1}{4}{{S}_{ABE}}=\frac{1}{4}\times \frac{4}{5}{{S}_{ABC}}=\frac{1}{5}{{S}_{ABC}}$ ($\Delta DBE$ và $\Delta ABE$chung đường cao hạ từ E, đáy BD = $\frac{1}{4}$AB)
$\Rightarrow {{S}_{BEC}}={{S}_{DBE}}$ mà hai tam giác có chúng đáy BE $\Rightarrow $ chiều cao CH = DK
$\Delta $DBM và $\Delta $CBM chung đáy BM, đường cao DK = CK $\Rightarrow {{S}_{DBM}}={{S}_{CBM}}$
Mà hai tam giác này có chung đường cao từ B $\Rightarrow $ đáy DM = MC
$\Rightarrow {{S}_{ADM}}=\frac{1}{2}{{S}_{ADC}}=\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}{{S}_{ABC}}=\frac{3}{8}{{S}_{ABC}}$ ($\Delta ADC$ và $\Delta ABC$chung đường cao hạ từ C, đáy AD = $\frac{3}{4}$AB)

${{S}_{ABM}}=\frac{4}{3}{{S}_{ADM}}=\frac{4}{3}\times \frac{3}{8}{{S}_{ABC}}=\frac{1}{2}{{S}_{ABC}}=24,8c{{m}^{2}}$ ($\Delta ABM$ và $\Delta ADM$chung đường cao hạ từ M, đáy AB = $\frac{4}{3}$AD)