a) Kẻ BM, DN vuông góc với AE.
Ta có:
BE = $\frac{3}{2}$EC $\Rightarrow $ BE = $\frac{3}{5}$BC
${{S}_{ABE}}=\frac{3}{5}{{S}_{ABC}}$ (chung đường cao hạ từ A, đáy BE = $\frac{3}{5}$BC)
$\Rightarrow {{S}_{ACE}}=\frac{2}{5}{{S}_{ABC}}$
${{S}_{AED}}=\frac{1}{2}{{S}_{AEC}}=\frac{1}{2}\times \frac{2}{5}{{S}_{ABC}}=\frac{1}{5}{{S}_{ABC}}$
(vì $\Delta $AED và $\Delta $AEC có chung chiều cao hạ từ E, đáy AD = $\frac{1}{2}$AC)
$\Rightarrow $ $\frac{{{S}_{ABE}}}{{{S}_{ADE}}}=3$. Mà hai tam giác có chung đáy AE $\Rightarrow $ đường cao BM = 3DN
$\Delta $ABK và $\Delta $ADK có chung đáy AK, đường cao BM = 3DN $\Rightarrow {{S}_{ABK}}=3{{S}_{ADK}}$
Mà $\Delta $ABK và $\Delta $ADK có chung đường cao hạ từ A xuống BD $\Rightarrow $ đáy BK = 3KD
b)

${{S}_{BCD}}=\frac{1}{2}{{S}_{BCA}}=80{{m}^{2}}$ (chung chiều cao hạ từ B, đáy DC = $\frac{1}{2}$AC)
${{S}_{CDK}}=\frac{1}{4}{{S}_{CDB}}=20{{m}^{2}}$ (chung chiều cao hạ từ C, đáy DK = $\frac{1}{4}$DB (vì BK = 3KD))
${{S}_{BCK}}=60{{m}^{2}}$
${{S}_{ECK}}=\frac{2}{5}{{S}_{BCK}}=24{{m}^{2}}$ (chung đường cao hạ từ K, đáy EC = $\frac{2}{5}$BC)
${{S}_{DKEC}}={{S}_{CDK}}+{{S}_{ECK}}=20+24=44{{m}^{2}}$

Đúng

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 48 cm2. Trên cạnh AB có hai điemmr M,N sao cho AM= MN= NB . CM cắt DN ở điểm O . Tính diện tích tam giác OMN