Hướng dẫn: Phân tích từng mẫu số để tìm MSC, sau đó quy đồng đưa về cùng MS và giải phương trình.
1) ${{x}^{3}}-1=(x-1)({{x}^{2}}+x+1)$
MSC là: $(x-1)({{x}^{2}}+x+1)$
ĐKXĐ: $x\ne 1$
2) MSC là: $(x-1)({{x}^{2}}+x+1)$
ĐKXĐ: $x\ne 1$
3) ${{x}^{3}}+1=(x+1)({{x}^{2}}-x+1)$
MSC là: $(x+1)({{x}^{2}}-x+1)$
ĐKXĐ: $x\ne -1$
4)
$4-{{x}^{2}}=(2-x)(2+x)$
${{x}^{2}}-2x=x(x-2)$
${{x}^{2}}+2x=x(x+2)$
MSC là: $x(x+2)(x-2)$ (Chú ý đổi dấu)
ĐKXĐ: $x\ne 0;x\ne \pm 2$
5) ${{x}^{2}}-9=(x-3)(x+3)$
MSC là: $(x-3)(x+3)(2x+7)$
ĐKXĐ: $x\ne -\frac{7}{2};x\ne \pm 3$
6) Tương tự câu 4
7)
${{x}^{2}}+4x+3=(x+1)(x+3)$
${{x}^{2}}+8x+15=(x+3)(x+5)$
MSC là: $6(x+1)(x+3)(x+5)$
ĐKXĐ: $x\ne -1;x\ne -3;x\ne -5$
8)
$4{{x}^{2}}-12x+9={{(2x-3)}^{2}}$
$9-4{{x}^{2}}=(3-2x)(3+2x)$
$4{{x}^{2}}+12x+9={{(2x+3)}^{2}}$
MSC là: ${{(2x-3)}^{2}}.{{(2x+3)}^{2}}$ (Chú ý đổi dấu)
ĐKXĐ: $x\ne \pm \frac{3}{2}$
9)
${{x}^{2}}+5x+6=(x+2)(x+3)$
${{x}^{2}}+7x+12=(x+3)(x+4)$
${{x}^{2}}+9x+20=(x+4)(x+5)$
${{x}^{2}}+11x+30=(x+5)(x+6)$
MSC là: 8$(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)(x+6)$
ĐKXĐ: $x\ne -2;x\ne -3;x\ne -4;x\ne -5;x\ne -6$