Trong trường hợp đề bài trên là tìm x nguyên thì bạn có thể làm như này nhé!
Ta có: $\left\{ \begin{align}
& 2x+1\vdots x-3 \\
& x-3\vdots x-3 \\
\end{align} \right.$ $\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& 2x+1\vdots x-3 \\
& 2x-6\vdots x-3 \\
\end{align} \right.$ $\Rightarrow \left( 2x+1 \right)-\left( 2x-6 \right)\vdots x-3$$\Rightarrow 7\vdots x-3$
$\Rightarrow x-3\in $Ư(7) = $\left\{ \pm 1;\pm 7 \right\}$
Với x – 3 = 1 thì x = 4
Với x – 3 = -1 thì x = 2
Với x – 3 = 7 thì x = 10
Với x – 3 = - 7 thì x = -4