a) Ta có:
${{S}_{ABM}}={{S}_{ACM}}$ (chung đường cao hạ từ A, đáy BM = MC)
${{S}_{KBM}}={{S}_{KCM}}$ (chung đường cao hạ từ K, đáy BM = MC)
$\begin{align}
& \Rightarrow {{S}_{ABM}}-{{S}_{KBM}}={{S}_{ACM}}-{{S}_{KCM}} \\
& \Rightarrow {{S}_{ABK}}={{S}_{ACK}} \\
\end{align}$
b) ${{S}_{AKE}}=\frac{1}{3}{{S}_{AKC}}$ (chung đường cao hạ từ K, đáy AE = $\frac{1}{3}$AC)
$\Rightarrow {{S}_{AKE}}=\frac{1}{3}{{S}_{ABK}}$
Mà $\Delta $AKE và $\Delta $ABE có chung đường cao hạ từ A $\Rightarrow $ đáy KE = $\frac{1}{3}$KB $\Rightarrow $KB = 3KE.