2)
$\frac{1}{2x-3}-\frac{3}{2{{x}^{2}}-3x}=\frac{5}{x}$ ĐKXĐ: $x\ne 0;x\ne \frac{3}{2}$
$\begin{align}
& \Leftrightarrow \frac{x}{x\times (2x-3)}-\frac{3}{x\times (2x-3)}=\frac{5\times (2x-3)}{x\times (2x-3)} \\
& \Rightarrow x-3=5\times (2x-3) \\
& \Leftrightarrow x-3=10x-15 \\
& \Leftrightarrow 9x=12 \\
& \Leftrightarrow x=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}(tm) \\
\end{align}$
3)
$\frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{x+2}=\frac{4}{{{x}^{2}}-4}$ ĐKXĐ: $x\ne \pm 2$
$\begin{align}
& \Leftrightarrow \frac{{{(x+2)}^{2}}}{{{x}^{2}}-4}-\frac{{{(x-2)}^{2}}}{{{x}^{2}}-4}=\frac{4}{{{x}^{2}}-4} \\
& \Rightarrow {{(x+2)}^{2}}-{{(x-2)}^{2}}=4 \\
& \Leftrightarrow (x+2+x-2)(x+2-x+2)=4 \\
& \Leftrightarrow 2x\times 4=4\Leftrightarrow 2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}(tm) \\
\end{align}$
4)
$\frac{x-1}{x}+\frac{1-2x}{{{x}^{2}}+x}=\frac{1}{x+1}$ ĐKXĐ: $x\ne 0;x\ne -1$
$\begin{align}
& \Leftrightarrow \frac{(x-1)(x+1)}{x(x+1)}+\frac{1-2x}{x(x+1)}=\frac{x}{x(x+1)} \\
& \Rightarrow {{x}^{2}}-1+1-2x=x \\
& \Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x=0 \\
& \Leftrightarrow x(x-3)=0 \\
\end{align}$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}
& x=0 \\
& x-3=0 \\
\end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}
& x=0(ktm) \\
& x=3(tm) \\
\end{align} \right.$
5)
$\frac{4}{x+2}+\frac{7}{x+3}=\frac{37}{{{x}^{2}}+5x+6}$ ĐKXĐ: $x\ne -2;x\ne -3$
$\begin{align}
& \Leftrightarrow \frac{4\times (x+3)}{(x+2)(x+3)}+\frac{7\times (x+2)}{(x+2)(x+3)}=\frac{37}{(x+2)(x+3)} \\
& \Rightarrow 4\times (x+3)+7\times (x+2)=37 \\
& \Leftrightarrow 4x+12+7x+14=37 \\
& \Leftrightarrow 11x-11=0 \\
& \Leftrightarrow 11(x-1)=0 \\
& \Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1(tm) \\
\end{align}$
6)
$\frac{1}{x-5}-\frac{3}{{{x}^{2}}-6x+5}=\frac{5}{x-1}$ ĐKXĐ: $x\ne 1;x\ne 5$
$\begin{align}
& \Leftrightarrow \frac{x-1}{(x-1)(x-5)}-\frac{3}{(x-1)(x-5)}=\frac{5\times (x-5)}{(x-1)(x-5)} \\
& \Rightarrow x-1-3=5\times (x-5) \\
& \Leftrightarrow x-4=5x-25 \\
& \Leftrightarrow 4x=21 \\
& \Leftrightarrow x=\frac{21}{4}(tm) \\
\end{align}$