Ta có: $xy-2x-3y=5$
$\left( xy-2x \right)-\left( 3y-6 \right)=5+6$
$x\left( y-2 \right)-3\left( y-2 \right)=11$
$\left( x-3 \right)\left( y-2 \right)=11$
Vì x, y nguyên và 11 = 1.11 = (-1).(-11) nên ta có bảng
x - 3 1 11 -1 -11
y – 2 11 1 -11 -1
x 4 14 2 -8
y 13 3 -9 1
Vậy $\left( x;y \right)=\left\{ \left( 4;13 \right);\left( 14;3 \right);\left( 2;-9 \right);\left( -8;1 \right) \right\}$