1) A= - 482 - (176 - 482) - [2021 - (178 + 2021)]
A = - 482 – 176 + 482 – (2021 – 178 – 2021)
A = - 176 – (- 178) = - 176 + 178 = 2
2)
$\begin{align} & \left| 5.(-7)+(-45) \right|=5-\left[ -(-12)+x \right]-\left[ 10+(-3).(-2) \right] \\ & \left| -35-45 \right|=5-\left( 12+x \right)-\left( 10+6 \right) \\ & \left| -80 \right|=5-12-x-16 \\ & 80=-23-x \\ & x=-23-80 \\ & x=-103 \\ \end{align}$
3) Tìm cặp số tự nhiên (m;n) biết: (2m+1).(n-2)=12
Vì m là số tự nhiên nên 2m + 1 là số tự nhiên.
Do 2m là số chẵn $\Rightarrow$ 2m + 1 là số tự nhiên lẻ.
2m + 1 là số tự nhiên nên 2m + 1 > 0 $\Rightarrow$ n – 2 > 0, n là số tự nhiên $\Rightarrow$ n – 2 là số tự nhiên
Ta xét các trường hợp:
Vậy (m;n) = {(0; 14); (1; 6)}

4) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 sao cho a chia hết cho 15; 18; 35
$a\vdots 15;\,\,\,a\vdots 18;\,\,a\vdots 35$ mà a nhỏ nhất nên $a=BCNN(15;18;35)$
Ta có: 15 = 3$\times$5
18 = $2\times {{3}^{2}}$
35 = 5$\times$7
$a=BCNN(15;18;35)=2\times {{3}^{2}}\times 5\times 7=630$
5) Tìm số nguyên tố p sao cho p + 10, p + 20 đều là các số nguyên tố
+ Nếu p = 2 thì p + 10 = 12 không là số nguyên tố (loại)
+ Nếu p = 3 thì p + 10 = 13; p + 20 = 23 là các số nguyên tố
+ Nếu p > 3 $\Rightarrow$ p có dạng 3k + 1 hoặ p = 3k + 2
p = 3k + 1 thì p + 20 = 3k + 1 + 20 = 3k + 21 = 3$\times$(k + 7) $\vdots$ 3 không là số nguyên tố (loại)
p = 3k + 2 thì p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3$\times$(k + 4) $\vdots$ 3 không là số nguyên tố (loại)
Vậy p = 3 thỏa mãn yêu cầu đề bài