cho tam giác ABC có góc B bằng 45 độ...

0

cho tam giác ABC có góc B bằng 45 độ góc A bằng 15 độ trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD bằng 2BC Kẻ DE vuông với AC

a, cmr ED = EB

b, tính góc ADB

1 Trả Lời

Lưu ý khi trả lời:

- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.

- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.

- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.

- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.

- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.

- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.

  • 1

    a) Ta có: $\widehat{ECD}=\widehat{CBA}+\widehat{CAB}=45{}^\circ +15{}^\circ =60{}^\circ $
    Gọi M là trung điểm CD
    Vì ∆CED là tam giác vuông tại E nên $EM=MC=MD=\frac{1}{2}CD$
    Xét ∆CEM có ME = MC, $\widehat{ECM}=60{}^\circ $ nên ∆CEM đều
    $\Rightarrow $ CE = EM = CM
    Xét ∆CEB và ∆MED có:
    CE = ME (chứng minh trên)
    $\widehat{ECB}=\widehat{EMD}$ (vì cùng bù với góc $60{}^\circ $)
    CB = MD ($=\frac{1}{2}CD$)
    Suy ra ∆CEB = ∆MED (c.g.c) $\Rightarrow $ ED = EB (hai cạnh tương ứng)
    b) Xét ∆CED vuông tại E có $\widehat{ECD}+\widehat{EDC}=90{}^\circ \Rightarrow 60{}^\circ +\widehat{EDC}=90{}^\circ \Rightarrow \widehat{EDC}=30{}^\circ $
    Vì ED = EB (chứng minh trên) nên ∆BED cân tại E $\Rightarrow \widehat{EBD}=\widehat{EDB}=30{}^\circ $
    Ta có: $\widehat{ABE}=\widehat{ABD}-\widehat{EBD}=45{}^\circ -30{}^\circ =15{}^\circ $
    Xét ∆ABE có $\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\left( =15{}^\circ \right)$ $\Rightarrow $ ∆ABE cân tại E $\Rightarrow EA=EB$
    Mà EB = ED nên EA = ED
    Xét ∆AED có: $\widehat{AED}=90{}^\circ $, EA = ED nên ∆AED vuông cân tại E
    $\Rightarrow \widehat{ADE}=45{}^\circ $
    Vậy $\widehat{ADB}=\widehat{ADE}+\widehat{EDB}=45{}^\circ +30{}^\circ =75{}^\circ $


    Trả lời hỏi đáp

    Trả lời lúc: 08-01-2021 14:34

    Khuất Thị Hải Yến Khuất Thị Hải Yến