Cho ∆ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N...

0

Cho ∆ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM, lấy điểm D sao cho NM = ND. Chứng minh:

a) ∆AMN = ∆CDN, từ đó suy ra MB = CD;         

b) MN // BC và MN=12BC

c) BD đi qua trung điểm của đoạn thẳng MC

1 Trả Lời

Lưu ý khi trả lời:

- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.

- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.

- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.

- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.

- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.

- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.

  • 0

    a) Xét ∆AMN và ∆CDN có:
    AN = CN (vì N là trung điểm AC)
    ^ANM=^CND (vì hai góc đối đỉnh)
    MN = DN (giả thiết)
    Suy ra ∆AMN = ∆CDN (c.g.c) AM = CD (vì hai cạnh tương tứng)
    Mà AM = MB (vì M là trung điểm AB) nên MC = CD
    b) Theo câu a có ∆AMN = ∆CDN ^NAM=^NCD (vì hai góc tương ứng)
    Mà hai góc ở vị trí so le trong nên AB // CD
    ^BMC=^MCD (vì hai góc ở vị trí so le trong)
    Xét ∆BMC và ∆DCM có:
    MC chung
    ^BMC=^DCM (chứng minh trên)
    BM = DC (chứng minh trên)
    Suy ra ∆BMC = ∆DCM (c.g.c) ^BCM=^DMC (vì hai góc tương ứng)
    Mà hai góc ở vị trí so le trong nên MN // BC
    Vì ∆BMC = ∆DCM (chứng minh trên) MD = BC (hai cạnh tương ứng)
    MN=12MD nên MN=12BC
    c) Gọi I là giao điểm của BD và MC
    Xét ∆IMB và ∆ICD có:
    ^IMB=^ICD (chứng minh trên)
    MB = DC (chứng minh trên)
    ^IBM=^IDC (vì AB // CD, hai góc ở vị trí so le trong)
    Suy ra ∆IMB = ∆ICD (g.c.g) IM = IC (hai cạnh tương ứng)
    I là trung điểm MC


    Trả lời hỏi đáp

    Trả lời lúc: 07-01-2021 09:22

    Khuất Thị Hải Yến Khuất Thị Hải Yến