a) Ta có: D là trung điểm AB
Mà D là trung điểm của EF (vì F là điểm đối xứng với E qua D)
Nên AFBE là hình bình hành
Xét ∆ABC có D là trung điểm AB, E là trung điểm BC
$\Rightarrow $ DE là đường trung bình ∆ABC $\Rightarrow $ DE // AB
Mà $AB\bot AC$ (vì ∆ABC vuông tại A) nên $DE\bot AC$ hay $EF\bot AC$
Xét hình bình hành AFBE có $EF\bot AC$ nên AFBE là hình thoi
b) Em xem lại đề nhé
c) Để AFBE là hình vuông thì $AE\bot BE$
Suy ra AE là đường cao của ∆ABC
Mà AE là đường trung tuyến của ∆ABC nên ∆ABC là tam giác cân tại A
Vậy để AFBE là hình vuông thì ∆ABC vuông cân tại A