$A={{3}^{1}}+{{3}^{2}}+{{3}^{3}}+....+{{3}^{2019}}$

$3A=3.\left( {{3}^{1}}+{{3}^{2}}+{{3}^{3}}....+{{3}^{2019}} \right)$

$3A={{3}^{2}}+{{3}^{3}}+....+{{3}^{2020}}$

$3A-A={{3}^{2}}+{{3}^{3}}+....+{{3}^{2020}}-\left( 3+{{3}^{2}}+{{3}^{3}}+....+{{3}^{2019}} \right)$

$2A={{3}^{2020}}-3$

$A=\frac{{{3}^{2020}}-3}{2}$

$2A+3={{3}^{2020}}={{3}^{k}}$

k = 3

Giúp mình với, mai mình thi rồi !

• Công thức:
Số số hạng = (số cuối – số đầu) : khoảng cách + 1
Tổng = (số cuối + số đầu) \[\times \] số số hạng : 2

Ta có:
$\begin{align}
& N=3+32+33+...+32019 \\
& \,\,\,\,\,\,=3+M \\
\end{align}$
Số số hạng của M = (32019 – 32) : 1 + 1 = 31988
M = (32019 + 32) . 31988 : 2
2N = 6 + 32051 . 31988
$\Rightarrow $2N + 3 = 9 + 32051 . 31988
Vì: 9 chia hết cho 3
32051.31988 không chi hết cho 3 (do 32051 và 31988 đều không có số nào chia hết cho 3)
$\Rightarrow $ (9 + 32051 . 31988) không chia hết cho 3
$\Rightarrow $2N + 3 không chia hết cho 3
DO vậy không tồn tại k là số tự nhiên để 2N + 3 =3k