Giải

$-5{{a}^{2}}+4a-2ab-{{b}^{2}}-3=0$

$\Leftrightarrow -({{a}^{2}}+2ab+{{b}^{2}})-(4{{a}^{2}}-4a+1)-2=0$

$\Leftrightarrow -{{(a+b)}^{2}}-{{(2a-1)}^{2}}-2=0$

$\Leftrightarrow {{(a+b)}^{2}}+{{(2a-1)}^{2}}+2=0$ (*)

Vì ${{(a+b)}^{2}}\ge 0;\,\,{{(2a-1)}^{2}}\ge 0$ với mọi $a,b$ nên ${{(a+b)}^{2}}+{{(2a-1)}^{2}}+2\ge 2$ với mọi $a,b$

Do đó (*) vô nghiệm

Vậy không có giá trị $a,b$ nào thoả mãn.