Với a, b là các số thực thỏa mãn...

0

Với a, b là các số thực thỏa mãn a3+b33ab=18. Chứng minh rằng: -9 < a + b < -1

1 Trả Lời

Lưu ý khi trả lời:

- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.

- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.

- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.

- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.

- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.

- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.

  • 0

    Áp dụng: a3+b3+c33abc=12.(a+b+c).[(ab)2+(bc)2+(ca)2]
    Áp dụng : a3+b33ab=18
    a3+b3+13a.b.1=17
    12(a+b+1)[(ab)2+(a1)2+(b1)2]=17
    12(a+b+1) < 0 vì (ab)2+(a1)2+(b1)2 > 0 với mọi a, b, c
    a+b+1<0
    a+b<1 (1)
    Lại có: (ab)2+(a1)2+(b1)2(a1)2+(b1)2=a2+b22(a+b)+2
    a2+b2(a+b)24 nên
    (ab)2+(a1)2+(b1)2(a+b)242(a+b)+2 >142.(1)+2=174a+b<1
    Thay vào 12(a+b+1)[(ab)2+(a1)2+(b1)2]=17 ta đượca+b+1=34(ab)2+(a1)2+(b1)2>34:174
    a+b+1>8
    a+b>9 (2)
    Từ (1) và (2) suy ra 9<a+b<1 (đpcm)

    Trả lời lúc: 02-11-2020 13:40

    Hậu Đỗ Hậu Đỗ