$\left| x-7 \right|+2x+5=6$

Trường hợp 1: $x-7\ge 0\Leftrightarrow x\ge 7$ khi đó $\left| x-7 \right|=x-7$

Phương trình trở thành : $x-7+2x+5=6$

$\Leftrightarrow 3x-2=6$

$\Leftrightarrow 3x=8$

$\Leftrightarrow x=\frac{8}{3}$ (loại)

Trường hợp 2: $x-7 < 0\Leftrightarrow x < 7$ khi đó $\left| x-7 \right|=-(x-7)=7-x$

Phương trình trở thành : $7-x+2x+5=6$

$\Leftrightarrow x+12=6$

$\Leftrightarrow x=6-12$

$\Leftrightarrow x=-6$ (thoả mãn)

Vậy phương trình có nghiệm $x=-6$