Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức...
0
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M=|x-2|+|x+2008|$
Hỏi lúc: 29-10-2020 09:02
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
$M=|x-2|+|x+2008|\,=\,|2-x|+|x+2008|$
Áp dụng bất đẳng thức $|a|+|b|\,\,\ge \,\,|a+b|$ ta có :
$\,|2-x|+|x+2008|\,\,\ge \,\,|2-x+x+2008|\,=\,2010$
Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow (2-x)(x+2008)\ge 0\Leftrightarrow -2008\le x\le 2$
Vậy GTNN của M là 2010 khi $-2008\le x\le 2$Trả lời lúc: 29-10-2020 09:03
