Nối ED, BF
+ Hình bình hành ABCD có AB = CD; AB // CD
$\Rightarrow $EB = DF; BE // DF
Xét tứ giác BEDF có EB = DF; BE // DF $\Rightarrow $Tứ giác BEDF là hình bình hành
$\Rightarrow $2 đường chéo BD và EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. (1)
Xét hình bình hành ABCD có:
$\Rightarrow $2 đường chéo BD và AC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow $AC, BD và EF đồng quy.