Ta có : $\overrightarrow{JB}-3\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow \overrightarrow{JB}=3\overrightarrow{JC}$

$\overrightarrow{AJ}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BJ}=\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{AB}-3(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AJ})=\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AC}+3\overrightarrow{AJ}$

$\Leftrightarrow -2\overrightarrow{AJ}=\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AC}$

$\Leftrightarrow \overrightarrow{AJ}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}$