Gọi số cần tìm là $\overline{abc}$ (a khác 0)
Số mới là: $\overline{a7c}$
Ta có $\overline{abc}+\overline{a7c}=600$. Ta xét 2 trường hợp:
+ Trường hợp 1: c + c = 0 $\Rightarrow $ c = 0
$\Rightarrow $ b + 7 = 10 $\Rightarrow $ b = 3 $\Rightarrow $ a + a + 1 (nhớ 1 từ hàng chục) = 6 $\Rightarrow $ a $\times $ 2 + 1 = 6
$\Rightarrow $ a $\times $ 2 = 5 (không có số tự nhiên a thoản mãn)
+ Trường hợp 2: c + c = 10 $\Rightarrow $ c = 5
$\Rightarrow $ b + 7 + 1 (nhớ 1 từ hàng đơn vị) = 10 $\Rightarrow $ b = 2
$\Rightarrow $ a + a + 1 (nhớ 1 từ hàng chục) = 6 $\Rightarrow $ a $\times $ 2 + 1 = 6
$\Rightarrow $ a $\times $ 2 = 5 (không có số tự nhiên a thoản mãn)
Vậy không có số tự nhiên nào thỏa mãn yêu cầu đề bài

Gọi số cần tìm là
¯¯¯¯¯¯¯¯
a
b
c
(a khác 0)
Số mới là:
¯¯¯¯¯¯¯¯
a
7
c

Ta có
¯¯¯¯¯¯¯¯
a
b
c
+
¯¯¯¯¯¯¯¯
a
7
c
=
600
. Ta xét 2 trường hợp:
+ Trường hợp 1: c + c = 0
⇒
c = 0
⇒
b + 7 = 10
⇒
b = 3
⇒
a + a + 1 (nhớ 1 từ hàng chục) = 6
⇒
a
×
2 + 1 = 6
⇒
a
×
2 = 5 (không có số tự nhiên a thoản mãn)
+ Trường hợp 2: c + c = 10
⇒
c = 5
⇒
b + 7 + 1 (nhớ 1 từ hàng đơn vị) = 10
⇒
b = 2
⇒
a + a + 1 (nhớ 1 từ hàng chục) = 6
⇒
a
×
2 + 1 = 6
⇒
a
×
2 = 5 (không có số tự nhiên a thoản mãn)
Vậy không có số tự nhiên nào thỏa mãn yêu cầu đề bài