Ta có :

${{43}^{3}}={{\left( \overline{.....3} \right)}^{3}}=\overline{......7}$

${{17}^{117}}={{17}^{116}}\times 17={{\left( {{17}^{4}} \right)}^{29}}\times 17=\overline{......1}\times 17=\overline{......7}$

${{43}^{3}}-{{17}^{117}}=\overline{....7}-\overline{....7}=\overline{.....0}$

${{43}^{3}}-{{17}^{117}}$ có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 10 .