cho tam giác ABC có AM là trung tuyến...

0

cho tam giác ABC có AM là trung tuyến tương ứng với BC . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=1/2DC. kẽ Mx song song với BD và cắt AC tại E đoạn BD cắt AM tại I . chứng minh :

a) AD=DE=EC

b) diện tích của tam giác AIB = điện tích của tam giác IBM 

c)  diện tích của tam giác ABC = 2 lần diện tích của tam giác IBC

2 Trả Lời

Lưu ý khi trả lời:

- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.

- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.

- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.

- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.

- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.

- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.

  • 0

    a) Xét tam giác BCD có:
    ME // BD (gt)
    BM = MC (gt)
    $\Rightarrow $CE = DE = $\frac{1}{2}CD$
    Mặt khác $AD=\frac{1}{2}CD$$\Rightarrow AD=DE=EC$
    b) Xét tam giác AEM có:
    DI // ME (gt)
    AD = DE (cmt)
    $\Rightarrow AI=IM$
    Xét hai tam giác BIA và BIM có chung đỉnh B và đáy AI = MI (cmt)
    $\Rightarrow {{S}_{\vartriangle BIA}}={{S}_{\vartriangle BIM}}$
    c) Từ A dựng $AF\bot BC$ tại F
    Từ I dựng $IG\bot BC$ tại G
    $\Rightarrow $ IG // AF
    Xét tam giác AFM có:
    AI = IM (cmt)
    IG // AF (cmt)
    $\Rightarrow $ FG = GM
    $\Rightarrow $ IG là đường trung bình của tam giác AFM
    $\Rightarrow AF=2IG$
    Ta có:
    $\frac{{{S}_{ABC}}}{{{S}_{BIC}}}$$=\frac{\frac{1}{2}AF.BC}{\frac{1}{2}IG.BC}$$=\frac{AF}{IG}$$=2$
    $\Rightarrow {{S}_{ABC}}=2{{S}_{BIC}}$

    Trả lời lúc: 19-09-2020 11:18

    Nguyễn Anh Nguyễn Anh

  • 0


    Trả lời hỏi đáp

    Trả lời lúc: 19-09-2020 11:18

    Nguyễn Anh Nguyễn Anh