cho tam giác ABC vuông tại A kẽ đừơng cao AH từ...
0
cho tam giác ABC vuông tại A kẽ đừơng cao AH từ H kẽ tia Hx vuông góc với AB tại P và tia Hy vuông góc với AC tại Q , trên các tia Hx và Hy lấy các điểm D và E sao cho PH=PD ; QH=QE chứng minh
a) A là trung điểm của DE
b) PQ=1/2 DE
c) PQ=AH
Hỏi lúc: 18-09-2020 02:29
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
a)Ta có : CA vuông góc AB(gt) và HP vuông góc AB(gt) => CA /HP => góc PHA=góc HAQ(so le trong).
Xét tam giác vuông AHP và tam gióc vuông HAQ có:
Cạnh HA chung
góc PHA=góc HAQ(cmt)
Do đó: tam giác AHP=tam giác HAQ(cqnh huyền-góc nhọc).
=> HP=AQ(hơi cạnh tương ứng) và AP=HQ(hai cạnh tương ứng).
Ta có : PH=PD(gt) và PH=AQ(cmt) nên PD=AQ
QH=QE(gt) và HQ=AP(cmt) nên QE=AP
Xét hai tam giác vuông DPA và tam giác vuông AQE có:
PD=AQ(cmt)
QE=AP(cmt)
Do đó:tam giác DPA=tam giác AQE(hai cạnh góc vuông)
=>AD=AE(hai cạnh tương ứng)
hay A là trung điểm của DE>
b) Trong tam giác HDE có : P là trung điểm DH và Q là trung điểm HE => PQ là đường trung bình => PQ=1/2DE.
c)Tam giác HDE có PQ là đường trung bình => PQ=1/2DE=DA (1).
Trong tam giác ADH có AP là trung tuyến(PD=PH) đồng thời AP là đường cao=>Tam giác ADH cân=>AD=AH (2).
Từ (1) và (2), suy ra PQ=AH.Trả lời lúc: 22-09-2020 15:04