kẻ AE//BD, AE giao CD = E

=> AE = BD

=> AB= ED

ABCD là hình thang cân

=> AC= BD ( t/c hình thang )

mà AE= BD ( cmt )

=> AE= AC

=> tg AEC cân tại A

AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

=> HE=HC

Gọi AC giao BD tại O

AE// BD ( gt )

=> góc EAC = góc DOC = 90 độ ( đồng vị )

tam giac AEC vuông cân

=> AH = EC/ 2 ( vì trong tam giac vuông cân đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền )

=> 2AH = EC

mà EC = ED + DC

ED = AB ( cmt )

=> AB+DC = 2AH đpcm