Bài giải:

Xét từ 1 đến 2999

Nhóm 1: Chữ số 2 ở hàng đơn vị ($\overline{0002},\overline{0012,}\overline{0022,}........2992$ )
Có: (2992 – 2) : 10 + 1 = 300 (số)

Vậy có 300 chữ số 2

Nhóm 2: Chữ số 2 ở hàng chục($\overline{ab20},\overline{ab21,}\overline{ab22,}........\overline{ab29}$)
Có: 10 x 30 = 300 (số)

Vậy có 300 chữ số 2

Nhóm 3: Chữ số 2 ở hàng trăm ($\overline{a200},\overline{a201,}\overline{a202,}........\overline{a299}$)
Có: 100 x 3 = 300 (số)

Vậy có 300 chữ số 2

Nhóm 4: Chữ số 2 ở hàng nghìn (2000 , 2001 , ………2999)
Có: (2999 – 2000) : 1 + 1 = 1000 số => Có 1000 chữ số 2

Từ 3000 đến 3012 có 2 chữ số 2

Vậy có tất cả: 300 + 300 + 300 + 1000 + 2 = 1902 chữ số 2

Xét từ 1 đến 2999
• Nhóm 1: Chữ số 2 ở hàng đơn vị ($\overline{ab02},\overline{ab12,}\overline{ab22,}........\overline{ab92}$ ) là dãy số (2,12,22,32,…..,2992)
Có: (2992 – 2) : 10 + 1 = 300 (số)
Vậy có 300 chữ số 2

• Nhóm 2: Chữ số 2 ở hàng chục($\overline{ab20},\overline{ab21,}\overline{ab22,}........\overline{ab29}$) là các dãy số
$\overline{0020},\overline{0021,}\overline{0022,}........\overline{0029}$
$\overline{0120},\overline{0121,}\overline{0122,}........\overline{0129}$
….
$\overline{2920},\overline{2921,}\overline{2922,}........\overline{2929}$

Có 30 dãy số tương tự như trên nên có 30.[(29 – 20) : 1 + 1 ]= 300 (số)
Vậy có 300 chữ số 2

• Nhóm 3: Chữ số 2 ở hàng trăm ($\overline{a200},\overline{a201,}\overline{a202,}........\overline{a299}$)
$\overline{0200},\overline{0201,}\overline{0202,}........\overline{0299}$
$\overline{1200},\overline{1201,}\overline{0202,}........\overline{1299}$
$\overline{2200},\overline{2201,}\overline{2202,}........\overline{2299}$
Có: 3 dãy số tương tự nhau nên có : [(299-200):1+1] x 3 = 300 (số)
Vậy có 300 chữ số 2

• Nhóm 4: Chữ số 2 ở hàng nghìn (2000 , 2001 , ………2999)
Có: (2999 – 2000) : 1 + 1 = 1000 số => Có 1000 chữ số 2
Từ 3000 đến 3012 có 2 chữ số 2

Vậy có tất cả: 300 + 300 + 300 + 1000 + 2 = 1902 chữ số 2