Các hình lập phương được sơn 3 mặt chính là các hình lập phương nằm ở 8 góc. Do đó số hình lập phương được sơn 3 mặt là: 8 hình
Các hình lập phương nhỏ có cạnh nằm trên cạnh hình lập phương nhưng không chứa đỉnh của hình lập phương to sẽ đúng có 2 mặt được sơn đen.
Do đó số hình lập phương được sơn 2 mặt là: $12\times \left( 6-2 \right)=48$ (hình)
Các hình lập phương nhỏ có một mặt thuộc mặt của hình lập phương lớn nhưng không chứa đỉnh và cạnh của hình lập phương to sẽ đúng có 1 mặt được sơn đen.
Do đó số hình này có là:$6\times \left( 6-2 \right)\times \left( 6-2 \right)=96$ (hình)
Số hình lập phương không được sơn mặt nào là: 216 – 8 – 48 – 96 = 64 (hình)