Áp dụng bài 72 trang 31 sgk toán 6 tập 1 ta có:
${{1}^{3}}+{{2}^{3}}+...+{{10}^{3}}$$={{\left( 1+2+...+10 \right)}^{2}}$
$\Rightarrow {{\left( x+1 \right)}^{2}}={{\left( 1+2+...+10 \right)}^{2}}$
Ta đi tính tổng: 1 + 2 + 3 + …. + 10 = số số hạng $\times $(số đầu + số cuối) : 2
= [(10 – 1 ) : 1 + 1] $\times $ (10 + 1 ) : 2 = 55
$\Rightarrow {{\left( 1+2+...+10 \right)}^{2}}$$={{55}^{2}}$
$\Rightarrow {{\left( x+1 \right)}^{2}}={{55}^{2}}$
x + 1 = 55
x = 55 – 1 = 54