Ta có
1/n + - 1 + 2/n - 2
=1/n + 2n - (1 + 2)
=3/n - 3
=> n € Ư(3) {1 , 3,-1 , -3}
=> n=1

$A=\frac{1}{n}-1+\frac{2}{n}-2$$=\frac{3}{n}-3$
Ta có A là số tự nhiên suy ra $\frac{3}{n}-3\in N$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & \frac{3}{n}-3\ge 0\forall n\in Z \\ & \frac{3}{n}\in Z \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & \frac{3}{n}\ge 3\forall n\in Z \\ & \frac{3}{n}\in U(3) \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \frac{3}{n}=3$$\Leftrightarrow n=1(tm)$
Vậy với n = 1 thì A là số tự nhiên.