a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a ; a+1 ; a+2 (a thuộc N)
Ta có: a + (a+1) + (a+2) = 3a+3
Vì 3a chia hết cho 3; 3 chia hết cho 3
=> 3a+3 chia hết cho 3
=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là 1 số chia hết cho 3 (điều phải chứng minh)
b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là: a : a+1 ; a+2 ; a+3 (a thuộc N)
Ta có: a + (a+1) + (a+2) + (a+3) = 4a+6
Vì 4a chia hết cho 4; 6 không chia hết cho 4
=> 4a+6 không chia hết cho 4
=> Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là 1 số không chia hết cho 4 (điều phải chứng minh)

Chúc bạn học tốt!

a. Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n, n + 1, n + 2 ( n là số tự nhiên)
Ta có tổng 3 số là: n + n + 1 + n + 2 = 3n +3 = 3.(n + 1) chia hết cho 3 - đpcm
b. Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n, n + 1, n + 2, n + 3 ( với n là số tự nhiên)
Ta có tổng của 4 số là: n + n + 1 + n + 2 + n + 3 = 4n + 6
Ta có: 4n chia hết cho 4
6 không chia hết cho 4
Suy ra: 4n + 6 không chia hết cho 4
Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp là 1 số tự nhiên không chia hết cho 4.