Bài 1:
a) $\frac{1}{2016}:2015x=-\frac{1}{2015}$
$\Rightarrow \frac{1}{2016.2015}.x=-\frac{1}{2015}$
$\Rightarrow x=-\frac{2016.2015}{2015}$
$\Rightarrow x=-2016$
b) $M=\frac{3n-1}{n-1}=\frac{3\left( n-1 \right)+2}{n-1}=3+\frac{2}{n-1}$
Để $M$ có giá trị nguyên thì $\frac{2}{n-1}$ có giá trị nguyên
$\Leftrightarrow 2\,\,\vdots \,\,n-1$
$\Leftrightarrow n-1\in $Ư(2) $=\left\{ \pm 1,\,\,\pm 2 \right\}$
$\Leftrightarrow n\in \left\{ -1;\,0;\,2;\,3 \right\}$
c) $N=x{{y}^{2}}{{z}^{3}}+{{x}^{2}}{{y}^{3}}{{z}^{4}}+{{x}^{3}}{{y}^{4}}{{z}^{5}}+...+{{x}^{2014}}.{{y}^{2015}}.{{z}^{2016}}$
Với $x=-1,\,\,y=-1,\,\,z=-1$ ta có:
$N=1+\left( -1 \right)+1+\left( -1 \right)+...+\left( -1 \right)$
$N$ có: (2014 – 1) : 1 + 1 = 2014 số
Do đó: $N=\left[ 1+\left( -1 \right) \right]+\left[ 1+\left( -1 \right) \right]+...+\left[ 1+\left( -1 \right) \right]$ có 1007 nhóm
$N=0+0+...+0$
$N=0$

Câu 2
b) ${{2}^{m}}+2015=\left| n-2016 \right|+n-2016$
TH1: Nếu $n\ge 2016$ thì $\left| n-2016 \right|=n-2016$
$\Rightarrow {{2}^{m}}+2015=n-2016+n-2016$
$\Rightarrow {{2}^{m}}+2015=2\left( n-2016 \right)$
$\Rightarrow {{2}^{m}}+2015\,\,\vdots \,\,2$
Do 2015 không chia hết cho 2 nên ${{2}^{m}}=1$
$\Rightarrow m=0$
Với $m=0$ ta có:
$2016=2\left( n-2016 \right)$
$\Rightarrow n-2016=1008$
$\Rightarrow n=2016+1008=3024$
TH2: $n < 2016$ $\Rightarrow \left| n-2016 \right|=2016-n$
$\Rightarrow {{2}^{m}}+2015=2016-n+n-2016$
$\Rightarrow {{2}^{m}}+2015=0$ (vô lí vì ${{2}^{m}}+2015>0$)

Câu 5
Vì số bóng xanh của bạn Toán gấp 2 lần số bóng xanh của bạn Học nên tổng số bi xanh là số chia hết cho 3
Mà chỉ có 18 + 19 + 21 + 25 + 34 = 117 chia hết cho 3
Do đó số bóng đỏ là 25