a) Đặt ƯCLN$\left( 2n+1;3n+2 \right)=d$
$\Rightarrow \left\{ \begin{align}& \left( 2n+1 \right)\vdots d \\ & \left( 3n+2 \right)\vdots d \\ \end{align} \right.$ $\Rightarrow \left\{ \begin{align}& \left( 6n+3 \right)\vdots d \\ & \left( 6n+4 \right)\vdots d \\ \end{align} \right.$
$\Rightarrow \left( 6n+4 \right)-\left( 6n+3 \right)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d$ $\Rightarrow d=1$ $\Rightarrow$ $\frac{2n+1}{3n+2}$ là phân số tối giản
b) $A=\frac{n+2}{n-5}\in \mathbb{Z}\Rightarrow \left( n+2 \right)\vdots \left( n-5 \right)$
$\Rightarrow \left( n-5+7 \right)\vdots \left( n-5 \right)$ mà $n-5\vdots n-5$ $\Rightarrow 7\vdots \left( n-5 \right)\Rightarrow \left( n-5 \right)\in$ Ư(7)=$\left\{ \pm 1;\pm 7 \right\}$
Sau đó với mỗi giá trị của $n-5$ em tìm được $n\in \left\{ 6;4;12;-2 \right\}$ nhé.