a)
∆ ABE có AB = AE => ∆ ABE cân tại A , có AD là đường phân giác nên đồng thời là đường trung trực cua BE .

b)
Xét ∆ ABD và ∆ ADE có
AD chung
AB = AE
(BAD ) ̂= (DAC) ̂ ( AD là phân giác (BAC) ̂)


∆ ABD = ∆ ADE ( c.g.c)
=> (ABD) ̂ = (AED) ̂ và BD= DE
(KBD) ̂= (CED ) ̂( 2 góc bù nhau có tổng bằng 180° )

Xét ∆ KBD và ∆ CDE có
BD=BE
(KBD) ̂= (CED ) ̂
(BDK) ̂= (EDC ) ̂ ( đối đỉnh )

∆ KBD = ∆ CDE ( g.c.g)
(AKD) ̂ = (ACD) ̂ và BK = EC
Vì BK = EC ; AB=AE => AK = AC
Vậy ∆ AKC cân tại A.
c)

∆ AKC cân tại A , có AD là đường phân giác góc A nên đồng thời là đường trung trực của KC .
AD ∟ CK
Mà AD ⊥ BE
CK // BE