Lời giải

Chọn B

$\bullet $ Xét $f\left( x \right)=2015x$ có TXĐ: $\text{D}=\mathbb{R}$ nên $\forall x\in \text{D}\Rightarrow -x\in \text{D}\text{.}$

Ta có $f\left( -x \right)=2015\left( -x \right)=-2015x=-f\left( x \right)\xrightarrow{{}}f\left( x \right)$ là hàm số lẻ.

$\bullet $ Xét $f\left( x \right)=2015x+2$ có TXĐ: $\text{D}=\mathbb{R}$ nên $\forall x\in \text{D}\Rightarrow -x\in \text{D}\text{.}$

Ta có $f\left( -x \right)=2015\left( -x \right)+2=-2015x+2\ne \pm f\left( x \right)\xrightarrow{{}}f\left( x \right)$ không chẵn, không lẻ.

$\bullet $ Xét $f\left( x \right)=3{{x}^{2}}-1$ có TXĐ: $\text{D}=\mathbb{R}$ nên $\forall x\in \text{D}\Rightarrow -x\in \text{D}\text{.}$

Ta có $f\left( -x \right)=3{{\left( -x \right)}^{2}}-1=3{{x}^{2}}-1=f\left( x \right)\xrightarrow{{}}f\left( x \right)$ là hàm số chẵn.

$\bullet $ Xét $f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-3x$ có TXĐ: $\text{D}=\mathbb{R}$ nên $\forall x\in \text{D}\Rightarrow -x\in \text{D}\text{.}$

Ta có $f\left( -x \right)=2{{\left( -x \right)}^{3}}-3\left( -x \right)=-2{{x}^{3}}+3x=-f\left( x \right)\xrightarrow{{}}f\left( x \right)$ là hàm số lẻ.

Vậy có hai hàm số lẻ.