Lời giải

Chọn C

$\bullet $ Xét $f\left( x \right)={{x}^{2018}}-2017$ có TXĐ: $\text{D}=\mathbb{R}$ nên $\forall x\in \text{D}\Rightarrow -x\in \text{D}\text{.}$

Ta có $f\left( -x \right)={{\left( -x \right)}^{2018}}-2017={{x}^{2018}}-2017=f\left( x \right)\xrightarrow{{}}f\left( x \right)$ là hàm số chẵn.

$\bullet $ Xét $f\left( x \right)=\sqrt{2x+3}$ có TXĐ: $\text{D}=\left[ -\frac{3}{2};+\infty  \right).$

Ta có ${{x}_{0}}=2\in \text{D}$ nhưng $-{{x}_{0}}=-2\notin \text{D}\xrightarrow{{}}f\left( x \right)$ không chẵn, không lẻ.

$\bullet $ Xét $f\left( x \right)=\sqrt{3+x}-\sqrt{3-x}$ có TXĐ: $\text{D}=\left[ -3;3 \right]$ nên $\forall x\in \text{D}\Rightarrow -x\in \text{D}\text{.}$

Ta có $f\left( -x \right)=\sqrt{3-x}-\sqrt{3+x}=-\left( \sqrt{3+x}-\sqrt{3-x} \right)=-f\left( x \right)\xrightarrow{{}}f\left( x \right)$ là hàm số lẻ.

$\bullet $ Xét $f\left( x \right)=\left| x+3 \right|+\left| x-3 \right|$ có TXĐ: $\text{D}=\mathbb{R}$ nên $\forall x\in \text{D}\Rightarrow -x\in \text{D}\text{.}$

Ta có $f\left( -x \right)=\left| -x+3 \right|+\left| -x-3 \right|=\left| x-3 \right|+\left| x+3 \right|=f\left( x \right)$ là hàm số chẵn.