Hướng dẫn giải:

Đặt f( x;y) = x – y +1 ta có f(A).f(B) <0 nên A,B Khác phía so với đường thẳng d.

ta có $MA\text{ }+\text{ }MB\ge AB$dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow $  A,M,B thẳng hàng. mặt khác AB: x = 1 mà M là trên AB. và M thuộc d. nên M(1;2).

Nhận xét: đây là một dạng bài sau này còn thường xuyên gặp khi nên chương trình lớp 12 trong việc giải min, max của hàm số, hoặc một biểu thức. Trong trường hợp A,B cùng phía thì ta sẽ lấy đối xứng điểm A qua đường thẳng d gọi là điểm A’. Giao điểm A’B và đường thẳng d chính là điểm đạt giá trị nhỏ nhất.