Bài giải:

Số tiền mà bạn An, Bách, Cảnh có lúc đầu có quan hệ với nhau như sau:

$\frac{1}{5}$ số tiền của An = $\frac{1}{4}$số tiền của Bách = $\frac{1}{3}$ số tiền của Cảnh

Số tiền Dũng nhận từ ba bạn gấp ba lần số tiền Bách cho Dũng nên bằng:

$\frac{1}{4}\times 3=\frac{3}{4}$ (số tiền của Bách)

Số tiền của An bằng:

$\frac{1}{4}:\frac{1}{5}=\frac{5}{4}$ (số tiền của Bách)

Số tiền của Cảnh bằng:

$\frac{1}{4}:\frac{1}{3}=\frac{3}{4}$ (số tiền của Bách)

Số tiền của An, Bách, Cảnh (lúc đầu) bằng:

$\frac{5}{4}+1+\frac{3}{4}=3$ (số tiền của Bách)

Số tiền Dũng nhận so với số tiền của cả ba bạn An, Bách, Cảnh có lúc đầu bằng $\frac{3}{4}:3=\frac{1}{4}$

Vậy Dũng có số tiền bằng $\frac{1}{4}$ tổng số tiền của cả nhóm.