Bài giải:

Hiện nay tuổi cháu bằng $\frac{5}{14-5}=\frac{5}{9}$ (Hiệu số tuổi bà và cháu)

Cách đây 10 năm tuổi cháu bằng $\frac{1}{4}$ tuổi bà hay tuổi cháu bằng $\frac{1}{3}$ hiệu tuổi bà và cháu, do đó 10 năm ứng với:

$\frac{5}{9}-\frac{1}{3}=\frac{2}{9}$ (hiệu tuổi bà và cháu)

Hiệu tuổi bà và cháu là:

$10:\frac{2}{9}=45$ (tuổi)

Tuổi cháu hiện nay là:

$45\times \frac{2}{9}=25$ (tuổi)

Tuổi bà hiện nay là:

25 + 45 = 70 (tuổi)

Đáp số: bà: 70 tuổi               cháu: 25 tuổi