Bài giải:

$\begin{align}& x+\frac{3+\frac{3}{20}+\frac{3}{13}+\frac{3}{2013}}{5+\frac{5}{20}+\frac{5}{13}+\frac{5}{2013}}=\frac{5}{3} \\& x+\frac{3\times \left( 1+\frac{1}{20}+\frac{1}{13}+\frac{1}{2013} \right)}{5\times \left( 1+\frac{1}{20}+\frac{1}{13}+\frac{1}{2013} \right)}=\frac{5}{3} \\ & x+\frac{3}{5}-\frac{3}{5}=\frac{5}{3}-\frac{3}{5} \\  & x=\frac{25}{15}-\frac{9}{15} \\  & x=\frac{16}{15} \\ \end{align}$