Bài giải:

$\left( x-\frac{3}{1\times 3} \right)+\left( x-\frac{3}{3\times 5} \right)+\left( x-\frac{3}{5\times 7} \right)+...+\left( x-\frac{3}{25\times 27} \right)=\left( x+\frac{1}{3} \right)+\left( x+\frac{1}{9} \right)+\left( x+\frac{1}{27} \right)+\left( x+\frac{1}{81} \right)$$x\times 13-\left( \frac{3}{1\times 3}+\frac{3}{3\times 5}+\frac{3}{5\times 7}+...+\frac{3}{25\times 27} \right)=x\times 4+\left( \frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81} \right)$

$x\times 9-\frac{3}{2}\times \left( \frac{2}{1\times 3}+\frac{2}{3\times 5}+\frac{2}{5\times 7}+...+\frac{2}{25\times 27} \right)=\frac{27}{81}+\frac{9}{81}+\frac{3}{81}+\frac{1}{81}$

$x\times 9-\frac{3}{2}\times \left( 1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{27} \right)=\frac{40}{81}$

$x\times 9-\frac{3}{2}\times \left( 1-\frac{1}{27} \right)=\frac{40}{81}$

$x\times 9-\frac{3}{2}\times \frac{26}{27}=\frac{40}{81}$

$x\times 9-\frac{13}{9}=\frac{40}{81}$

$x\times 9=\frac{40}{81}+\frac{13}{9}$

$x\times 9=\frac{157}{81}$

$x=\frac{157}{81}:9=\frac{157}{729}$