Bài giải:

$A=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{40}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{4900}$

$=\frac{2}{8}+\frac{2}{24}+\frac{2}{48}+\frac{2}{80}+\frac{2}{120}+...+\frac{2}{960}+\frac{2}{9800}$

$=\frac{2}{2\times 4}+\frac{2}{4\times 6}+\frac{2}{6\times 8}+...+\frac{2}{98\times 100}$

$=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}$

$=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}$

$=\frac{49}{100}$